Two way Anova

 اختبار التباين الثنائي في اتجاهين هو امتداد للتباين الأحادي في اتجاه واحد ويمكن استخدامه عندما يوجد لدينا متغيرين مستقلين مكون من مجموعتين أو اكثر ونرغب في مقارنة المتوسطات الخاصة بتلك المجموعات في وقت واحد. يمكن استخدامه عندما نريد دراسة تأثير متغيرين مستقلين على متغير كمي واحد

 المتغير المستقل الاسميالمتغير التابع الكمي
 أكثر من مجموعتينمتغير واحد كمي
المستوى الإقتصادي ( منخفض – متوسط – عالي)
الحالة الاجتماعية (اعزب – متزوج – ارمل -مطلق)
الوزن

المتغير المستقل هو المتغير الذي يؤثر على المتغير التابع ،، كما هو موضح في الجدول الأعلى المستوى الإقتصادي والحالة الإجتماعية ومدى تأثيرهما على الوزن

شروط الإختبار

اولا : يجب أن تكون المجموعات مستقلة

ثانيا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) كمي عددي

ثالثا : يجب أن يكون المتغير التابع (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ

رابعا : تجانس التباين بين المجموعات

بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين

 مثال / نريد مقارنة متوسط الأوزان بين المجموعات لمعرفة تأثير مستوى الدخل والحالة الإجتماعية على زيادة الوزن من عدمه

 مثال آخر / نريد مقارنة متوسط قياس ضغط الدم بين المجموعات لمعرفة تأثير مستوى الدخل والحالة الإجتماعية على المتغير التابع

إختبار الفرضيات عند استبعاد التأثير المتبادل بين المتغيرات المستقلة

الإتجاه الأول ( المستوى الإقتصادي ) تأثير المتغير المستقل الأول

الفرضية الصفرية : تأثير المستوى الإقتصادي على الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية

الفرضية البديلة : تأثير المستوى الإقتصادي على الوزن معنوي ذو دلالة احصائية

الإتجاه الثاني ( الحالة الإجتماعية ) تأثير المتغير المستقل الثاني

الفرضية الصفرية : تأثير الحالة الإجتماعية على الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية

الفرضية البديلة : تأثير الحالة الإجتماعية على الوزن معنوي ذو دلالة احصائية

  إختبار الفرضيات عند احتمال التأثير المتبادل بين المتغيرات المستقلة

الإتجاه الأول ( المستوى الإقتصادي ) تأثير المتغير المستقل الأول

الفرضية الصفرية : تأثير المستوى الإقتصادي على الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية

الفرضية البديلة : تأثير المستوى الإقتصادي على الوزن معنوي ذو دلالة احصائية

الإتجاه الثاني ( الحالة الإجتماعية ) تأثير المتغير المستقل الثاني

الفرضية الصفرية : تأثير الحالة الإجتماعية على الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية

الفرضية البديلة : تأثير الحالة الإجتماعية على الوزن معنوي ذو دلالة احصائية

التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي و الحالة الإجتماعية

الفرضية الصفرية : التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي والحالة الإجتماعية على متوسط الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية

الفرضية البديلة : التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي والحالة الإجتماعية على متوسط الوزن معنوي ذو دلالة احصائية

النتيجة

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فلابد من قبول الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار ليس له دلالة إحصائية

أما إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغرمن 0.05 فلابد من رفض الفرضية الصفرية بمعنى أن الإختبار له دلالة إحصائية

 تحديد مجموعة الإختلاف

الذي من خلاله تتم معرفة مجموعة الإختلاف بين الدخل المنخفض Post Hoc يتم تحديد الإختلاف عن طريق اختبار

والدخل المتوسط وكذلك الدخل العالي

ملاحظة : يمكننا أن نستخدم أيضا ( اختبار التباين في ثلاثة اتجاهات أو اربعة اتجاهات أو ….. عدد الإتجاهات يتم تحديده بعدد المتغيرات المستقلة ) وهكذا تتم عملية التحليل للبيانات