افتراضات التوزيع الطبيعي للبيانات
قبل الشروع والبدأ في تحليل البيانات الكمية يتطلب من الباحث القيام بفحص التوزيع التكراري والتأكد من التالي
أولا : الإلتواء
ثانيا : التفرطح
ثالثا : القيم الشاذة
رابعا : تشتت البيانات عن وسطها الحسابي
| نوع البيانات | الاجراء المتبع | الإجراء المتبع | الإختبار المطلوب |
| البيانات الكمية | طبيعي | — | الإختبار المعلمي |
| البيانات الكمية | غير طبيعي | تحويله إلى طبيعي ،، نعم استطعت تحويله | الإختبار المعلمي |
| البيانات الكمية | غير طبيعي | تحويله إلى طبيعي ،، لا لم استطع تحويله | الإختبار اللامعلمي |
الطرق المتبعة لتفحص البيانات الكمية المستمرة :
أولا : الطريقة العددية الحسابية
يمكن التعرف على هذه الطريقة بأستخدام الوصف الإحصائي للمتغير الكمي بمعنى معرفة الوسط الحسابي ، الوسيط ، الإنحراف المعياري ، الإلتواء والتفرطح ،، اذا استطعنا الحصول على القيمة الحرجة للتفرطح والإلتواء فيمكننا الحكم على طبيعة التوزيع للبيانات ،، ولمزيد من المعلومات تابع الرابط التالي
= للإلتواء والتفرطح Z قيمة
الإلتواء / الخطأ المعياري = القيمة الحرجة
التفرطح / الخطأ المعياري = القيمة الحرجة
في حالة مستوى المعنوية 0.05 وفترة الثقة 95% ،، فأن أي قيمة من الناتج تخرج عن نطاق ( + أو – ) 1.96 تعتبر دليل على عدم التوزيع الطبيعي للبيانات والعكس صحيح
في حالة مستوى المعنوية 0.01 وفترة الثقة 99% ،، فأن أي قيمة من الناتج تخرج عن نطاق( + أو – ) 2.58 تعتبر دليل على عدم التوزيع الطبيعي للبيانات والعكس صحيح
أختبار شابيرو ويلك
يساعد هذا الإختبار في الإجابة على فرضية التوزيع الطبيعي للبيانات فإذا كانت قيمة ( البي الإحتمالية ) أكبر من مستوى المعنوية المحدد من قبل الباحث ( 0.05 أو 0.01 ) فأننا في هذه الحالة نعتبر بأن بيانات المتغير ذات توزيع طبيعي والعكس صحيح في ذلك
الفرضية الصفرية : التوزيع طبيعي
الفرضية البديلة : التوزيع غير طبيعي
تعني بأن التوزيع طبيعي P > 0.05
تعني بأن التوزيع غير طبيعي P < 0.05
ثانيا : طريقة الرسوم البيانية ومن أفضلها
أولا : المدرج التكراري
للمزيد من المعلومات تابع الرابط التالي أشكال المدرج التكراري
ثانيا : رسم الصندوق
يبين رسم الصندوق معلومات مهمة عن الوسيط الذي يمثل الخط القاطع للصندوق ،، فعندما يتمركز الخط في منتصف الصندق يكون التوزيع طبيعي للبيانات بينما في حالة تمركز الخط المنصف للصندوق في الأعلى أو في الأسفل يدل على انتهاك شرط التوزيع الطبيعي لتلك البيانات
تمثل نهاية الصندوق من الأسفل 25% من البيانات وتسمى بالربيع الأول وهو القيمة التي يسبقها 25% ويليها 75% من البيانات
تمثل نهاية الصندوق من الأعلى 75% من البيانات وتسمى بالربيع الثالث وهو القيمة التي يسبقها 75% ويليها 25% من البيانات
يمثل الخط المنصف للصندوق 50% من البيانات وتسمى بالربيع الثاني وهو القيمة التي يسبقها النصف ويليها النصف الاخر من البيانات
يمثل الخط الطولي النازل من الصندوق أقل قيمة في البيانات بينما الخط الطولي الصاعد من الصندوق أعلى قيمة في البيانات
تمثل النجمة أو النقاط التي تبتعد عن الخط الطولي للصندوق من الأعلى والأسفل القيم الشاذة التي تؤثر في التوزيع الطبيعي للبيانات
توزيع البيانات من خلال الصندوق
أولا : التوزيع طبيعي في حالة تمركز الخط في منتصف الصندوق
ثانيا : التوزيع ذو الإلتواء نحو اليمين ( إلتواء ايجابي ) الخط يتمركز في أسفل الصندوق
ثالثا : التوزيع ذو الإلتواء نحو اليسار ( إلتواء سلبي ) الخط يتمركز في أعلى الصندوق
