Mode

المنوال ، هو القيمة التي تعتبر أكثر تكرار في البيانات العددية

  لا يوجد عملية حسابية للحصول على المنوال لكن من السهل إيجاده عند ملاحظة توزيع البيانات وتدقيقها ، اذا كانت البيانات جميعها مختلفه فنستنتج بأنه لا يوجد لدينا منوال في تلك الحالة وعلى نظيره العكس فقد يكون هناك اكثر من منوال في البيانات. يعتبر المنوال الوحيد الأفضل في قياس النزعة المركزية للبيانات الأسمية الغير عددية

 مثال / اوجد المنوال للبيانات التالية ، 77 ، 69 ، 74 ، 81 ، 71 ، 68 ، 74 ، 73

المنوال = 74

ما هي المميزات والعيوب التي يتصف بها المنوال :

 المزايا والعيوب التي يحظى بها المنوال
 قليل الإستخدام في مقاييس النزعة المركزية
سهولة استخدامه حسابيا
 لا يتأثر إذا تم حذف إحدى القيم العددية
  لا يتأثر بالقيم الشاذة والمتطرفة
 لا يتطلب في عملية حسابه ترتيب القيم تصاعديا أو تنازليا
  لا يتطلب في عملية حسابه وجود جميع القيم
إذا تم جمع الإنحراف المعياري للقيم عن منوالها فليس من الضروري أن يكون الناتج صفر

ما هي العلاقة بين الوسط الحسابي والوسيط والمنوال ؟؟

أولا / في حالة التوزيعات المتماثلة

التي تشبه الجرس في شكلها بحيث لو قمنا بوضع نقاط مركزية تنصف المدرج التكراري إلى قسمين متماثلين ، فتكون قيمة الوسط الحسابي والوسيط والمنوال متطابقة أو متجانسة حيث تقع في مركز التوزيع في حالة وحيد المنوال بقمة واحدة

ثانيا/ في حالة التوزيعات الملتوية نحو اليمين ( موجب الإلتواء )

  يكون تمركز أغلب البيانات نحو اليسار من المدرج التكراري والذيل نحو اليمين فيصبح الوسط الحسابي أكبر قيمة وذلك بسبب حساسيته للقيم المتطرفة التي تدفع به نحو اليمين وعلى نظيره الآخر المنوال الذي هو أصغر قيمة بينما يقع الوسيط بينهما

ثالثا/ في حالة التوزيعات الملتوية نحو اليسار ( سالب الإلتواء) 

يكون تمركز أغلب البيانات نحو اليمين والذيل نحو اليسار من المدرج التكراري فيصبح الوسط الحسابي أصغر قيمة وذلك بسبب حساسيته للقيم المتطرفة التي تدفع به نحو اليسار وعلى نظيره الآخر المنوال الذي هو أكبر قيمة بينما يقع الوسيط بينهما