Manova

 اختبار التباين المتعدد يمكن استخدامه عندما يوجد لدينا في الأصل أكثر من متغير تابع و واحد أو أكثر من المتغيرات المستقلة. يتم تحديد الإتجاه بناء على عدد المتغيرات المستقلة كما هو الحال في تحليل التباين الأحادي

عندما يكون لدينا متغير واحد مستقل فيكون مسمى التحليل هو أختبار التباين المتعدد في اتجاه واحد وهكذا مع زيادة المتغيرات المستقلة

سوف نكتفي بتوضيح اختبار التباين المتعدد في اتجاهين 

 المتغير المستقل الاسميالمتغير التابع الكمي
 أكثر من مجموعتين2
المستوى الإقتصادي ( منخفض – متوسط – عالي)
الحالة الاجتماعية (اعزب – متزوج – ارمل -مطلق)
ضغط الدم + الوزن

المتغير المستقل هو المتغير الذي يؤثر على المتغير التابع ،، كما هو موضح في الجدول الأعلى المستوى الإقتصادي والحالة الإجتماعية ومدى تأثيرهما على الوزن وضغط الدم في وقت واحد

شروط الإختبار

اولا : يجب أن تكون المجموعات مستقلة

ثانيا : يجب أن يكون المتغيرين التابعان (الناتج) كمي عددي

ثالثا : يجب أن يكون المتغيرين التابعان (الناتج) الكمي العددي ذو توزيع طبيعي غير شاذ

رابعا : تجانس التباين بين المجموعات

خامسا : يجب أن تكون البقايا ذات توزيع طبيعي

بالنسبة لإختبار تجانس التباين يتم تحديده عن طريق إختبار ليفين الذي من خلاله يتضح لنا في حالة الدلالة الإحصائية عندما يكون مستوى المعنوية أكبر من 0.05 والتي تعني بأن التباين متساوي في المجموعتين

 مثال / نريد معرفة تأثير مستوى الدخل والحالة الإجتماعية على الوزن وضغط الدم

  إختبار الفرضيات عند استبعاد التأثير المتبادل بين المتغيرات المستقلة

الإتجاه الأول ( المستوى الإقتصادي ) تأثير المتغير المستقل الأول على المتغير التابع الأول

الفرضية الصفرية : تأثير المستوى الإقتصادي على متوسط الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية

الفرضية البديلة : تأثير المستوى الإقتصادي على متوسط الوزن معنوي ذو دلالة احصائية

الإتجاه الثاني ( الحالة الإجتماعية ) تأثير المتغير المستقل الثاني على المتغير التابع الأول

الفرضية الصفرية : تأثير الحالة الإجتماعية على متوسط الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية

الفرضية البديلة : تأثير الحالة الإجتماعية على متوسط الوزن معنوي ذو دلالة احصائية

الإتجاه الأول ( المستوى الإقتصادي ) تأثير المتغير المستقل الأول على المتغير التابع الثاني

الفرضية الصفرية : تأثير المستوى الإقتصادي على متوسط ضغط الدم ليس معنوي ذو دلالة احصائية

الفرضية البديلة : تأثير المستوى الإقتصادي على متوسط ضغط الدم معنوي ذو دلالة احصائية

الإتجاه الثاني ( الحالة الإجتماعية ) تأثير المتغير المستقل الثاني على المتغير التابع الثاني

الفرضية الصفرية : تأثير الحالة الإجتماعية على متوسط ضغط الدم ليس معنوي ذو دلالة احصائية

الفرضية البديلة : تأثير الحالة الإجتماعية على متوسط ضغط الدم معنوي ذو دلالة احصائية

  إختبار الفرضيات عند احتمال التأثير المتبادل بين المتغيرات المستقلة

إضافة إلى جميع الفروض المذكورة بالأعلى يتم إدخال الفروض التالية الخاصة بالتأثير والتفاعل بين المتغيرات المستقلة

التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي و الحالة الإجتماعية على المتغير التابع الأول

الفرضية الصفرية : التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي والحالة الإجتماعية على متوسط الوزن ليس معنوي ذو دلالة احصائية

الفرضية البديلة : التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي والحالة الإجتماعية على متوسط الوزن معنوي ذو دلالة احصائية

التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي و الحالة الإجتماعية على المتغير التابع الثاني

الفرضية الصفرية : التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي والحالة الإجتماعية على متوسط ضغط الدم ليس معنوي ذو دلالة احصائية

الفرضية البديلة : التأثير المتبادل بين المستوى الإقتصادي والحالة الإجتماعية على متوسط ضغط الدم معنوي ذو دلالة احصائية

 النتيجة

الذي من خلاله نحدد هل هناك تأثير معنوي من قبل المتغيرات المستقلة التي نريد دراستها هناك اختبار يدعى Wilks Lambda

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اكبر من 0.05 فيعني انه من المحتمل أن لا يكون هناك تأثير معنوي من المتغيرات المستقلة على المتغيرات التابعة

إذا كانت قيمة مستوى المعنوية اصغر من 0.05 فيعني انه من المحتمل أن يكون هناك تأثير معنوي من المتغيرات المستقلة على المتغيرات التابعة