Skewness الإلتواء

  عندما تكون البيانات ذات توزيع تكراري طبيعي بمنوال واحد يكون المتوسط الحسابي تقريبا مساوي للوسيط وبالتالي تصبح قيمة معامل الألتواء ( صفر ). في حالة الألتواء نحو اليمين يكون المتوسط الحسابي اكبر من الوسيط وبالتالي تصبح قيمة معامل الألتواء موجبة ( + ) أما في حالة العكس والألتواء نحو اليسار يكون المتوسط الحسابي اصغر من الوسيط وبالتالي تصبح قيمة معامل الألتواء سالبة (- ). بشكل عام قيمة معامل الألتواء في حالة التوزيع الطبيعي تقع بين ( -1 و + 1 ) ، القيم الخارجة عن هذا المدى تؤكد بأن توزيع البيانات ملتوي نحو اليمين او اليسار

 اسهل الطرق لحساب قيمة معامل الإلتواء على النحو التالي : ( المتوسط الحسابي – الوسيط ) / الإنحراف المعياري

Kurtosis التفرطح

 عندما تكون البيانات ذات توزيع تكراري طبيعي بمنوال واحد يكون المتوسط الحسابي تقريبا مساوي للوسيط وبالتالي تصبح قيمة معامل التفرطح ( صفر ). إذا كانت القيمة الموجبة لمعامل التفرطح كبيره فالبتالي يكون شكل التوزيع مدبب أما إذا كانت القيمة سالبة وكبيرة فالعكس في ذلك

الشكل المسطح في التوزيع